Хід уроку:

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація знань учнів.

Перевірка домашнього завдання.

Запитання учням:

• Які існують способи розкладання многочленів на множники?
• Чи завжди можна розкласти многочлени на множники, використовуючи тільки один якийсь спосіб?

Усні вправи:

m²-1

p²-400

y²-2y+1

b²+2ab+4a²

xk²-9x

x⁴-2x²y+y²

cx³-cy³

27+m³

Розв’язання домашнього завдання (розглядається за допомогою мультимедійної демонстрації):

Приклади 1.

1. 7ax-7bx=7x(a-b)
2. 8a+24ac=8a(1+3c)
3. 18p-24p²=6p(3-4p)
4. 5m³-10m²=5m²(m-2)
5. -15a²-20a³=-5a²(3+4a)
6. a⁷-a²+a⁵=a²(a⁵-1+a³)

Приклади 2.

1. (2m-3p)(3m+2p)=6m²+4mp-9mp-6p²=6m²-5mp-6p²
2. (2a²+b)(3b-5a²)=2a²b-10a⁴+3b²-5a²b=3b²-3a²b-10a⁴
3. (7x²-2x)(3x+1)=21x³+7x²-6x²-2x=21x³+x²-2x
4. (5a³-4a²)(9a²+8a)=45a⁵+40a⁴-36a⁴-32a²=45a⁵+4a⁴-32a³
5. (3a²+5ab)(3b-4a)=9a²b-12a³+15ab²-20a²b=-11a²b-12a³+15ab²
6. (mn-n²)(4n³+2n²m)=4mn⁴+2m²n³-4n⁵-2n⁴m=2mn+2m²n³-4n⁵

ІІІ. Виконання вправ.

а) Заскли віконечка (заповнити пропуски в записах):

1) 2a²+3a= (2a + )

2) 7n-14n²= ( -2n)

3) -12x-15x²=3x( -5x)

4) 6z²-3z³+3z= ( - +1)

5) a²-ab-4a+4b=(a²-ab)-( - )=a(a-b)-4( - )=(a-b)( - )

6) b²-6b+9=( - )²

7. -x²=(2d-x) (2d+x)

8) 49x²- =( +5b)( -5b)

9) 81x2-64y2=(9x+ )( - )

10) p³-8q³=( - )( +2pq+ )

11. +n³=(m+ )( - +n²)

б) Розв’язання вправ:

№ 704

1) mp²-mq²=m(p²-q²)=m(p-q)(p+q)

2) 20a²-5=5(4a²-1)=5(2a-1)(2a+1)

5) 5x²-10xy+5y²=5(x²-2xy+y²)=5(x-y)²

№ 705

1) 9a³-9b³=9(a³-b³)=9(a-b)(a²+ab+b²)

5) b2-36+b-6=(b2-36)+(b-6)=(b-6)(b+6)+(b-6)=(b-6)(b+6+1)=(b-6)(b+7)

6) m³-4m-m²n+4n=(m³-m²n)-(4m-4n)=m²(m-n)-4(m-n)=(m-n)(m²-4)=

=(m-n)(m-2)(m+2)

ІV. Закріплення вивченого матеріалу. Самостійна робота.

І варіант

1) a⁴-b²

2) x⁴-1

3) y⁶-x⁶

4) x³+x²y+yx+x²

5) x³-125

6) 4x²+12x+9

7) 100n²-4m²

ІІ варіант

1) a³-a

2) 1-x⁴

3) x⁵+x²

4) x³-x²y+x²-xy

5) 64+m³

6) 49-42a+9a²

7) 25p²-81q²